Le théorème de Nyquist, également connu sous le nom de théorème d'échantillonnage, est un principe que les ingénieurs suivent dans la numérisation des signaux analogiques. Pour que la conversion analogique-numérique (CAN) aboutisse à une reproduction fidèle du signal, des tranches, appelées échantillons, de la forme d'onde analogique doivent être prises fréquemment. Le nombre d'échantillons par seconde est appelé taux d'échantillonnage ou fréquence d'échantillonnage.
Un signal analogique est composé de parties à des fréquences différentes. Le cas le plus simple est l'onde sinusoïdale, dans laquelle toute l'énergie du signal est concentrée à une fréquence. Les signaux analogiques sont souvent complexes, et ont des composantes à plusieurs fréquences. La largeur de bande est déterminée par la composante de fréquence la plus élevée du signal. Plus la fréquence est élevée, plus la bande passante est grande, si tous les autres facteurs sont maintenus constants. Disons que fmax est la composante de fréquence la plus élevée en hertz d'un signal analogique. Le théorème de Nyquist stipule que la fréquence d'échantillonnage ne doit pas être inférieure à 2fmax ou au double de la composante de fréquence analogique la plus élevée. Un générateur d'impulsions (horloge) est utilisé pour déclencher le processus d'échantillonnage dans un convertisseur analogique-numérique. Si la fréquence d'échantillonnage est inférieure à 2fmax, certaines des composantes de fréquence les plus élevées du signal d'entrée analogique ne seront pas correctement représentées dans la sortie numérisée. De fausses composantes de fréquence peuvent être créées lorsqu'un convertisseur numérique-analogique reconvertit un tel signal en analogique. L'aliasing est une forme indésirable de distorsion.
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