Symbole ET logique

La porte logique est une application utile. L'algèbre booléenne utilise le symbole ET logique pour signifier une conjonction de deux affirmations. Une conjonction est vraie si, mais seulement si, ses deux composants sont vrais. Le symbole le plus couramment utilisé est l'astérisque (*). L'utilisation la plus simple du symbole ET est celle d'une phrase composée de deux affirmations. Si A est la phrase " Il fait froid " et B la phrase " Il pleut ", alors A *B représente la phrase " Il fait froid et il pleut ".

!(A * B) (!A) + (!B)

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Le symbole ET se retrouve souvent dans des énoncés logiques complexes, avec d'autres symboles. En algèbre de Boole, la négation (également appelée opération NOT) est représentée par un tiret avec une "queue" ( !). L'opération logique OU est représentée par le signe plus (+). Certains faits impliquant la négation, l'opération OU et l'opération ET ont été prouvés en algèbre de Boole et sont connus sous le nom de lois de DeMorgan. Selon ces théorèmes, les paires d'affirmations suivantes sont logiquement équivalentes pour tout A et pour tout B :

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!(A + B)(!A) * (!B)