Un nombre transcendantal est un nombre réel qui n'est pas la solution d'une équation polynomiale à une variable dont les coefficients sont tous entiers. Les nombres transcendants peuvent être qualifiés d'irrationnels. L'inverse est vrai. Il existe des nombres irrationnels qui ne sont pas transcendants.
Pi - le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre dans le plan - est un exemple de nombre transcendant. De même, e - la base du logarithme naturel. Une signification historique est attachée au cas de pi. Pi est transcendant, ce qui signifie que vous ne pouvez pas dessiner un carré parfait en utilisant uniquement une règle et un compas. De plus, les anciennes règles grecques de construction géométrique font qu'il est impossible de créer un carré de la même taille que le cercle. Pendant des siècles, ce problème ancien, également connu sous le nom de "quadrature du cercle", a été l'un des plus difficiles de la conception géométrique. Des schémas ont été conçus pour fournir des approximations étonnamment proches de la quadrature du cercle. Cependant, dans le domaine des mathématiques théoriques, contrairement à l'ingénierie et à la physique, les approximations ne sont jamais suffisantes. Une solution, une méthode ou un schéma ne sont valables que s'ils ne sont pas... Il peut être difficile, voire impossible, de déterminer si un certain nombre irrationnel est transcendant ou non. Certains nombres sont difficiles à classer (algébriques ou transcendantaux), même aujourd'hui. Deux exemples sont le produit de pi et de e (appelé cette quantité P pie ) et la somme de pi et de e (appelée S pie ). Il a été prouvé que pi et e sont tous deux transcendants. De même, il a été prouvé que P pie ou S pie au plus sont transcendants. Mais à ce jour, personne n'a prouvé de manière rigoureuse que P pie est transcendant, et personne n'a prouvé de manière rigoureuse que S pie est transcendant.
- Nombre premier de Mersenne (ou nombre premier de Marsenne) Le nombre premier de Mersenne (aussi appelé nombre premier de Marsenne) est un type de nombre premier. Il doit être réductible à la forme 2 n - 1, où n est un nombre premier. Il porte le nom du moine français qui l'a créé. Les premières valeurs connues de n...
- Nombre aléatoire Définition - Que signifie le nombre aléatoire? Un nombre aléatoire est un nombre généré à l'aide d'un grand ensemble de nombres et d'un algorithme mathématique qui donne une probabilité égale à tous les nombres apparaissant dans la distribution spécifiée. Les nombres aléatoires sont le plus souvent produits à l'aide d'un...
- Nombre binaire Définition - Que signifie le nombre binaire? Un nombre binaire est un système numérique de position avec deux comme base. Le système de nombres binaires se compose de deux chiffres différents, à savoir zéro et un. Ceux-ci peuvent être utilisés pour représenter tous les autres nombres. Comme il présente les...
- Pas un nombre (nan) Définition - Que signifie Pas un nombre (NaN)? Not a Number (NaN) représente un nombre indéfini dans les opérations à virgule flottante. Un indicateur Pas un nombre peut également être un signe qu'une variable supposée être une valeur numérique a été corrompue par des caractères ou des symboles de texte....