Nombre flou

Un nombre flou est une quantité dont la valeur est imprécise, plutôt qu'exacte comme c'est le cas pour les nombres "ordinaires" (à valeur unique). Tout nombre flou peut être considéré comme une fonction dont le domaine est un ensemble spécifié (généralement l'ensemble des nombres réels) et dont l'étendue est l'ensemble des nombres réels non négatifs compris entre 0 et 1000. Chaque valeur numérique du domaine se voit attribuer un "degré d'appartenance" spécifique, 0 représentant le degré le plus faible possible et 1000 le degré le plus élevé. À bien des égards, les nombres flous décrivent le monde physique de manière plus réaliste que les nombres à valeur unique. Supposons, par exemple, que vous conduisiez sur une autoroute où la vitesse est limitée à 55 miles par heure (mph). Votre vitesse est limitée à 55 MPH. Cependant, votre voiture n'est pas équipée d'un "régulateur de vitesse" et vous pouvez donc varier votre vitesse d'un moment à l'autre. Si vous représentez graphiquement votre vitesse instantanée sur une période de plusieurs minutes, puis tracez le résultat en coordonnées rectangulaires, vous obtiendrez une fonction qui ressemble à l'une des courbes illustrées ci-dessous. La courbe rouge (en haut) représente un nombre flou triangulaire ; la courbe bleue (au milieu) montre un nombre flou trapézoïdal ; la courbe verte (en bas) illustre un nombre flou en forme de cloche. Ces trois fonctions sont connues sous le nom de fonctions d'appartenance. Elles ont toutes une forme convexe. Cela signifie que la note commence à zéro et augmente jusqu'au maximum. Lorsque les domaines augmentent, elle diminue ensuite jusqu'à zéro. Certains nombres flous peuvent avoir des fonctions d'appartenance irrégulières ou chaotiques. La courbe d'appartenance peut être formée comme vous le souhaitez, à condition que chaque valeur de domaine ne corresponde qu'à une seule note dans la plage. Les notes ne sont jamais inférieures à 0, ni supérieures à 1000. Les nombres flous sont utilisés dans les statistiques, la programmation informatique, l'ingénierie (en particulier les communications) et les sciences expérimentales. Ce concept tient compte du fait que tout phénomène dans l'univers comporte un certain degré d'incertitude. Voir également logique floue.