Coordonnées

Les coordonnées sont des distances ou des angles, représentés par des nombres, qui identifient de manière unique des points sur des surfaces à deux dimensions (2D) ou dans un espace à trois dimensions (3D). Il existe plusieurs schémas de coordonnées couramment utilisés par les mathématiciens, les scientifiques et les ingénieurs. Les coordonnées cartésiennes, également appelées coordonnées rectangulaires, comportent deux ou trois axes rectilignes qui définissent la position des points en 2D ou en 3D. Chaque échelle a une graduation linéaire, ce qui signifie que chaque échelle peut être graduée d'une quantité égale. Un autre système de coordonnées, les coordonnées semilog, définit la position de points en 2D. Une échelle est linéaire et l'autre est logarithmique (graduée par incréments correspondant au logarithme du déplacement). Un système similaire, les coordonnées log-log , est utilisé pour définir les positions des points en 2D, mais dans ce schéma, les deux échelles sont logarithmiques. Dans un autre système, les coordonnées polaires définissent les positions des points en 2D, en fonction du déplacement (rayon) par rapport à une origine centrale, et du déplacement angulaire (angle) par rapport à un axe de référence émanant de l'origine. L'axe radial est généralement linéaire, mais dans certains graphiques polaires, il est logarithmique. L'angle peut être spécifié en degrés s ou en radian s, et peut être mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse à partir de l'axe de référence. Les coordonnées polaires étendues en 3D deviennent des coordonnées cylindriques par l'ajout d'un axe d'élévation, passant par l'origine et perpendiculaire au plan polaire. L'axe d'élévation est généralement linéaire, mais dans certains cas, il est logarithmique. Le système de coordonnées azimut et élévation, ou az-el, définit une direction dans l'espace 3D par rapport à un point d'origine choisi, en spécifiant deux angles. L'exemple bien connu de la latitude et de la longitude sont les coordonnées az-el de points sur la surface de la terre, par rapport à une origine au centre de la terre, un plan de référence de latitude passant par l'origine et l'équateur terrestre, et un plan de référence de longitude passant par l'origine et Greenwich, en Angleterre. La longitude et la latitude célestes sont l'extension de la longitude et de la latitude dans les cieux. Ces coordonnées peuvent être déterminées à l'aide d'une origine située au centre de la Terre, d'un plan de référence de latitude et de longitude passant par l'origine, l'équateur terrestre et Greenwich. Une forme particulière de latitude et de longitude célestes est l'ascension et la déclinaison droites, dans lesquelles le plan de référence de la longitude passe par l'origine et la position du soleil dans le ciel à l'équinoxe de printemps (approximativement le 21 mars). Vous pouvez créer des coordonnées sphériques en utilisant des angles az-el, des distances radiales à partir d'origines choisies et d'autres coordonnées sphériques. Bien qu'il soit souvent linéaire, l'axe radial peut également être logarithmique.

La théorie avancée, les sciences appliquées et l'ingénierie utilisent souvent des systèmes de coordonnées plus sophistiqués. Ces systèmes peuvent avoir quatre dimensions ou plus, des courbes et des axes ni logarithmiques ni linéaires.