Coordonnées cartésiennes (coordonnées rectangulaires)

Les coordonnées cartésiennes, également appelées coordonnées rectangulaires, constituent une méthode pour rendre des graphiques et indiquer la position de points sur une surface bidimensionnelle (2D) ou dans un espace tridimensionnel (3D). René Descartes, un philosophe et mathématicien français, a été le premier à utiliser ce schéma. Les coordonnées cartésiennes sont utilisées pour définir les positions sur les écrans d'ordinateur, dans les modèles 3D et les rendus de réalité virtuelle (VR). Le système de coordonnées est également employé en mathématiques, en physique, en ingénierie, en navigation, en robotique, en économie et dans d'autres sciences. Le plan cartésien est composé de deux axes parallèles qui se croisent au point central, appelé l'origine. Les positions ou les coordonnées sont déterminées en fonction des déplacements est/ouest et nord/sud par rapport à l'origine. Des deux axes, l'axe est/ouest est communément appelé l'axe "x" et l'axe nord/sud est l'axe "y". Le plan cartésien, également appelé plan xy, est ainsi nommé. Chaque division d'un axe sur l'axe x ou y représente le même incrément. Cependant, les incréments sur différents axes peuvent différer. Dans l'exemple ci-contre, un incrément sur un axe peut représenter deux unités. Par contre, 5 unités sont représentées par chaque incrément sur un axe y. Les points ou les coordonnées sont indiqués en écrivant une parenthèse ouvrante, la valeur x, une virgule, la valeur y et une parenthèse fermante dans cet ordre. Un exemple est ( x,y ) = (2,-5). La valeur (0,0) est souvent attribuée à l'origine, bien que ce ne soit pas toujours le cas. L'espace cartésien à trois dimensions, également appelé espace xyz, possède un troisième axe orienté perpendiculairement au plan xy. Cet axe, généralement appelé axe z, passe par l'origine du plan xy. Les positions ou les coordonnées sont déterminées en fonction des déplacements est/ouest (x), nord/sud (y) et haut/bas (z) par rapport à l'origine. L'axe z suit le même modèle que les axes x ou y. Il s'agit d'une ligne numérique. Dans l'exemple ci-dessus, 5 unités pourraient être représentées par un incrément sur l'axe x, 10 unités pour les incréments sur l'axe y, et 2 unités chacune sur z. Les points ou les coordonnées sont indiqués en écrivant une parenthèse ouvrante, la valeur x, une virgule, la valeur y, une autre virgule, la valeur z et une parenthèse fermante dans cet ordre. Un exemple est ( x,y,z ) = (5,-10,-4). On attribue généralement, mais pas toujours, la valeur (0,0,0) à l'origine. D'autres systèmes de coordonnées sont les coordonnées semi-logarithmiques, les coordonnées log-logarithmiques, les coordonnées polaires, les coordonnées cylindriques, l'azimut, l'élévation et les coordonnées sphériques.

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