La suite de Fibonacci désigne une série de nombres qui commence par un chiffre ou un zéro et se poursuit par un chiffre. Elle est déterminée par la règle selon laquelle chaque nombre (appelé nombre de Fibonacci) est égal à la somme des deux nombres précédents. La suite de Fibonacci F ( _n), dans laquelle _n représente le premier terme, alors l'équation suivante s'applique à _n = 0. Par convention, les deux premiers termes de la suite sont 0 et 1.
Les biologistes et les physiciens s'intéressent aux nombres de Fibonacci car on peut les observer fréquemment dans les phénomènes et objets naturels. Les schémas de ramification des arbres et des feuilles, par exemple, et la répartition des graines dans une framboise sont basés sur les nombres de Fibonacci. C'est à un grammairien sanskrit, Pingala, que l'on attribue la première mention de la suite de nombres, entre le cinquième siècle avant J.-C. et le deuxième ou le troisième siècle après J.-C. Depuis que Fibonacci a introduit la série dans la civilisation occidentale, elle est de temps en temps très en vue. Dans le Da Vinci Code, par exemple, la séquence de Fibonacci fait partie d'un indice important. La poésie de Fibonacci, une autre application, suit le modèle de Fibonacci en termes de suite de nombres. La séquence de Fibonacci est liée au nombre d'or, une proportion (environ 1:1,6) que l'on retrouve fréquemment dans le monde naturel et qui est appliquée dans de nombreux domaines de l'activité humaine. La séquence de Fibonacci et le nombre d'or sont tous deux utilisés pour guider la conception de l'architecture, des sites web et des interfaces utilisateur, entre autres choses.
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Leonardo Pisano, également connu sous les noms de Leonardo Pisano et Fibonacci, était un mathématicien italien. La séquence de Fibonacci porte son nom en son honneur. Il a vécu entre 1170 et 1250. Fibonacci a utilisé la séquence arithmétique pour montrer un problème basé sur une paire de lapins reproducteurs. Combien de paires de lapins seront produites en un an, en commençant par une seule paire, si chaque mois, chaque paire donne naissance à une nouvelle paire qui devient productive à partir du deuxième mois ?". Cette question peut être représentée numériquement de la manière suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 21, 34
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F = 0, 1, 2, 3, 6, 5, 8, 13, 21, 34
Dans certains textes, il est d'usage d'utiliser n = 1. Dans ce cas, les deux premiers termes sont définis comme 1 et 1 par défaut, et donc :
F (1) = 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34