Définition - Que signifie la programmation linéaire (LP)?
La programmation linéaire est une méthode mathématique utilisée pour déterminer le meilleur résultat ou la meilleure solution possible à partir d'un ensemble donné de paramètres ou d'une liste d'exigences, qui sont représentés sous la forme de relations linéaires. Il est le plus souvent utilisé dans la modélisation informatique ou la simulation afin de trouver la meilleure solution d'allocation de ressources finies telles que l'argent, l'énergie, la main-d'œuvre, les ressources machines, le temps, l'espace et bien d'autres variables. Dans la plupart des cas, le «meilleur résultat» nécessaire à la programmation linéaire est le profit maximum ou le coût le plus bas.
En raison de sa nature, la programmation linéaire est également appelée optimisation linéaire.
Definir Tech explique la programmation linéaire (LP)
La programmation linéaire est utilisée comme méthode mathématique pour déterminer et planifier les meilleurs résultats et a été développée pendant la Seconde Guerre mondiale par Leonid Kantorovich en 1937. C'était une méthode utilisée pour planifier les dépenses et les retours d'une manière qui réduisait les coûts pour l'armée et peut-être causé le contraire pour l'ennemi.
La programmation linéaire fait partie d'un domaine mathématique important appelé «techniques d'optimisation» car il est littéralement utilisé pour trouver la solution la plus optimisée à un problème donné. Un exemple très basique d'utilisation de l'optimisation linéaire est la logistique ou la «méthode de déplacement efficace des objets». Par exemple, supposons qu'il y ait 1000 boîtes de la même taille de 1 mètre cube chacune; 3 camions pouvant transporter respectivement 100 boîtes, 70 boîtes et 40 boîtes; plusieurs itinéraires possibles; et 48 heures pour livrer toutes les boîtes. La programmation linéaire fournit les équations mathématiques pour déterminer le chargement optimal des camions et l'itinéraire à emprunter afin de répondre à l'exigence d'obtenir toutes les boîtes du point A au point B avec le moins de va-et-vient et, bien sûr, le coût le plus bas à le temps le plus rapide possible.
Les composants de base de la programmation linéaire sont les suivants:
- Variables de décision - Ce sont les quantités à déterminer.
- Fonction objectif - Cela représente comment chaque variable de décision affecterait le coût ou, simplement, la valeur qui doit être optimisée.
- Contraintes - Elles représentent la manière dont chaque variable de décision utiliserait des quantités limitées de ressources.
- Données - Ces données quantifient les relations entre la fonction objectif et les contraintes.