Loi des moyennes

La loi des moyennes est une généralisation erronée de la loi des grands nombres, qui stipule que les fréquences des événements ayant la même probabilité de se produire s'égalisent, étant donné un nombre suffisant d'essais ou d'instances. La loi des moyennes peut être utilisée pour désigner les cas dans lesquels il n'y a pas assez de résultats pour que la loi s'applique aux grands nombres. Un exemple courant de la façon dont la loi des moyennes peut induire en erreur est celui du lancer d'une pièce de monnaie équitable (une pièce de monnaie ayant la même probabilité de tomber sur pile ou face à chaque lancer). Si quelqu'un tire à pile ou face et obtient plusieurs fois de suite face, il peut penser que le prochain lancer aura plus de chances de tomber sur pile que sur face, afin d'"égaliser les chances". Mais les probabilités réelles des deux résultats sont toujours égales pour le prochain tirage et pour tous les tirages suivants. Les résultats passés n'ont aucun effet : Chaque tirage est un événement indépendant. Un autre exemple de la loi des moyennes concerne les moyennes au bâton au baseball. Un joueur dont la moyenne à la batte est supérieure à 0,250 peut s'attendre à frapper un des quatre coups de base (sans compter les balles et les buts) sur le long terme. Comme le savent tous ceux qui ont déjà suivi le baseball, il y a des " séries ", puis des " dépressions ", qui durent de quelques jours à quelques semaines. Un batteur peut être touché pendant une "série" lorsqu'il est touché dans 4 at-bats sur 10. Alors qu'un batteur peut être touché une fois sur 10 au cours d'une "période creuse", il peut n'être touché qu'une fois sur 10. Si l'on invoque la loi des moyennes lorsqu'un frappeur est en " période de récession ", on dira qu'il " mérite d'être touché ", suggérant à chaque at-bat que ses chances sont meilleures qu'une sur quatre parce que les choses " doivent s'équilibrer ". Cependant, selon la stricte loi des grands nombres, une telle supposition ne peut être faite. La loi des grands nombres est souvent confondue avec la loi des moyennes, et de nombreux textes utilisent les deux termes de manière interchangeable. Cependant, la loi des moyennes, dans sa définition stricte, n'est pas une loi du tout, mais une erreur de logique que l'on appelle parfois l'erreur du joueur.