Logarithme (logarithmique)

Voir aussi décibels et fonctions exponentielles. Un logarithme est un exposant utilisé dans les calculs mathématiques pour représenter les niveaux perçus de quantités variables telles que l'énergie de la lumière visible, l'intensité du champ électromagnétique et l'intensité du son. Supposons que trois nombres réels a, x et y soient liés par l'équation suivante : x = ay Le logarithme de base a de x est alors appelé y. Cela s'écrit comme suit : loga x = y Considérons l'exemple 100 =102. Cela revient à dire que le logarithme en base 10 de 100 est 2, c'est-à-dire log10 100 = 2. Notez également que 1000 = 103 ; donc log10 1000 = 3. L'indice 10 dans les logarithmes en base 10 est souvent omis. Le log 100 pourrait s'écrire 2 ou le log 1000 3. Si le logarithme en base 10 d'une quantité est augmenté de 1, la quantité augmentera de 10 Un ordre de grandeur est une augmentation ou une diminution de 10 à 1 de la taille d'une quantité. Ainsi, 1000 est un ordre de grandeur supérieur à 100. Les logarithmes en base 10, également appelés logarithmes communs, sont utilisés en électronique et en sciences expérimentales. En sciences théoriques et en mathématiques, on rencontre une autre base logarithmique : le nombre transcendantal e, qui est approximativement égal à 2,71828. Les logarithmes basés sur la base e, également appelés loge ou ln, sont parfois appelés logarithmes naturels. Si x est égal à ey, alors logex = Lnx = y