Les coordonnées polaires constituent une méthode pour rendre des graphiques et indiquer la position de points sur une surface bidimensionnelle (2D). Le système de coordonnées polaires est utilisé en mathématiques, en physique, en ingénierie, en navigation, en robotique et dans d'autres sciences. Un axe ou rayon de référence est l'élément déterminant du plan polaire. Il émane d'un point appelé "l'origine". Les positions ou coordonnées sont déterminées en fonction de la distance ou du rayon par rapport à l'origine, symbolisé par r , et de l'angle par rapport à l'axe de référence, symbolisé par le thêta ( ) grec minuscule. Dans le système polaire le plus courant, le rayon de référence pointe vers la droite, et les angles sont mesurés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de ce rayon (illustration de gauche). C'est le système préféré des ingénieurs, des mathématiciens et des physiciens. Dans un schéma moins courant, le rayon de référence pointe vers le haut, et les angles sont mesurés dans le sens des aiguilles d'une montre à partir de ce rayon (illustration de droite). Les astronomes, les navigateurs et le personnel militaire utilisent cette méthode, de même que les ingénieurs en robotique.
Les points ou les coordonnées dans l'un ou l'autre système sont indiqués en écrivant une parenthèse ouvrante, la valeur r, une virgule, la valeur et une parenthèse fermante, dans cet ordre. Les coordonnées du rayon sont, par convention, toujours non négatives. Les angles peuvent être spécifiés en degré s de 0 à 360, ou en radian s de 0 à 2 pi , où pi est approximativement égal à 3,14159. Exemple : (r, = 2,30). L'origine est donnée r = 0. Si le schéma de l'illustration de gauche est utilisé, il est possible de convertir une coordonnée dans le plan cartésien xy en valeurs polaires à l'aide de ces formules :
- Coordonnées cartésiennes (coordonnées rectangulaires) Les coordonnées cartésiennes, également appelées coordonnées rectangulaires, constituent une méthode pour rendre des graphiques et indiquer la position de points sur une surface bidimensionnelle (2D) ou dans un espace tridimensionnel (3D). René Descartes, un philosophe et mathématicien français, a été le premier à utiliser ce schéma. Les coordonnées cartésiennes sont...
- Coordonnées cartésiennes Définition - Que signifient les coordonnées cartésiennes? Les coordonnées cartésiennes spécifient la position des points sur un plan bidimensionnel ou tridimensionnel. Ils sont basés sur le système de coordonnées développé par le mathématicien et philosophe René Descartes. Les coordonnées cartésiennes sont constituées de lignes numérotées sur deux ou trois axes,...
r = ( x 2 + y 2 ) 1/2
- Coordonnées Les coordonnées sont des distances ou des angles, représentés par des nombres, qui identifient de manière unique des points sur des surfaces à deux dimensions (2D) ou dans un espace à trois dimensions (3D). Il existe plusieurs schémas de coordonnées couramment utilisés par les mathématiciens, les scientifiques et les ingénieurs....
- Coordonnées GPS Les coordonnées GPS permettent d'identifier une zone géographique spécifique sur la terre. Elles sont généralement écrites en caractères alphanumériques. Dans ce contexte, les coordonnées sont des points d'intersection dans un système de grille. Les coordonnées GPS (systèmes de positionnement global) sont souvent exprimées par la combinaison de la longitude et...
x = r cos
Y = r sin
= Arctan (y/x).
Inversement, pour convertir une coordonnée dans le plan polaire (tel que représenté dans l'illustration de gauche) en valeurs cartésiennes, utilisez ces formules :
Comparer des coordonnées cartésiennes