Définition - Que signifie l'arithmétique modulaire?
En mathématiques, l'arithmétique modulaire est une catégorie spéciale d'arithmétique qui n'utilise que des entiers. En d'autres termes, l'arithmétique modulaire est l'arithmétique de la congruence. L'arithmétique modulaire est parfois connue sous le nom d'arithmétique d'horloge, car l'une des utilisations les plus connues de l'arithmétique modulaire est l'horloge de 12 heures, dont la période est divisée en deux moitiés égales.
Definir Tech explique l'arithmétique modulaire
Dans son livre "Disquistiones Arithmeticae" publié en 1801, Carl Friedrich Gauss a introduit l'approche moderne de l'arithmétique modulaire. Selon les mathématiques, l'arithmétique modulaire est considérée comme l'arithmétique de toute image homomorphique non triviale de l'anneau des nombres entiers. En arithmétique modulaire, les nombres traités ne sont que des entiers et les opérations utilisées ne sont que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. En arithmétique modulaire, les nombres s'enroulent ou arrondissent lorsqu'ils atteignent une certaine valeur, en utilisant le module. Dans cette forme d'arithmétique, les restes sont considérés. L'arithmétique modulaire est généralement associée aux nombres premiers. Deux nombres sont considérés comme équivalents si le reste des deux nombres divisé par un nombre unique est égal.
Par exemple, si l'heure est 10h00 et que quatre heures sont ajoutées, la réponse correcte est 2h00 au lieu de 14h00, car l'horloge revient à 12h00.
L'arithmétique modulaire est largement utilisée dans le calcul de la date, le calcul de l'heure et le calcul discret.