Les symboles de sous-ensemble indiquent une relation entre deux ensembles. Le symbole ressemble aux lettres majuscules U et I rapprochées dans une police sans empattement et tournées de 90 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre. Les relations entre sous-ensembles constituent la base de la logique mathématique, notamment de l'algèbre de Boole, qui est importante pour la conception des ordinateurs et des systèmes de traitement du signal. Disons qu'il existe deux ensembles. L'énoncé "L'ensemble A est un sous-ensemble de l'ensemble B" s'écrit A B. Cela signifie que tout élément contenu dans l'ensemble A est également contenu dans l'ensemble B. Tout ensemble est, par défaut, un sous-ensemble de lui-même. De même, l'ensemble vide (également appelé ensemble nul) est un sous-ensemble de tout ensemble. Voici quelques exemples d'énoncés vrais utilisant le symbole du sous-ensemble :
1, 2, 3, 4, 5, ... 0, 1, 2, 3, 4, ... 0, 1, 2, 3, 4, ... 0, 1, 2, 3, 4, ... 0, 1, 2, 3, 4 0, 1, 2, 3, 4, ... -2, -3, 4 -2,-2.5, -3, -3.5, -4
-1, 0, 1, 2, 3, ... 0, 1, 2, 3, 4, ... 0, 1, 2, 3, 4, ... 0, -1, -2, -3, -4, ... -2, -2.5, -3, -3.5, -4 -2, -3, 4
Les ensembles peuvent contenir des choses autres que des nombres. Par exemple, des points sur un plan, des points sur une surface sphérique et des points dans un espace tridimensionnel (3D). Les diagrammes de Venn sont des illustrations spécialisées qui permettent d'exprimer les relations entre sous-ensembles. Dans l'illustration ci-dessous, A B et C B. Ces affirmations sont également vraies : B A, C B et C C.
Comparer avec le symbole de sous-ensemble approprié. Voir aussi Théorie des ensembles et Symboles mathématiques.
Cependant, les affirmations suivantes sont fausses :