Steradian

Le stéradian, également connu sous le nom de sr dans la symbolisation des unités SI (Standard International) de mesure angulaire solide. Une sphère complète contient 4 pi (ou 12,5664) stéradians. Comme le montre cette illustration, un stéradian peut être décrit comme une forme conique. Le centre du cercle est représenté par le point P. L'angle solide (conique) q, représentant un stéradian, est tel que l'aire A de la partie sous-tendue de la sphère est égale à r2, où r est le rayon de la sphère. On peut se faire une idée générale du stéradian en considérant une sphère dont le rayon est d'un mètre (r = 1m). Imaginez un cône dont le sommet P se trouve au centre de la sphère et qui coupe la surface en formant un cercle (représenté par une ellipse rouge, dont la moitié supérieure est en pointillés). Supposons que l'angle d'évasement q du cône soit tel que l'aire A du segment sphérique à l'intérieur du cercle soit égale à un mètre au carré (A = 1 m2). L'angle d'évasement du cône est alors égal à un stéradian (q=1 sr). La surface totale de la sphère est, dans ce cas, de 12,5664 mètres carrés (4 pi fois le carré du rayon). Sur la base de l'exemple précédent, dont la géométrie est indépendante de l'échelle, on peut dire qu'un angle solide de 1 sr englobe environ 1/12,5664, ou 7,9577 %, de l'espace entourant un point. On peut déterminer le nombre de stéradians dans un angle solide en multipliant l'aire de la sphère située entre l'intersection de cet angle solide et la surface de la sphère (lorsque son centre est au centre de la sphère) par le rayon du carré. Voir également radian et Système international normalisé (SI) d'unités.