La probabilité est une branche des mathématiques qui traite du calcul de la vraisemblance de l'occurrence d'un événement donné, qui s'exprime par un nombre compris entre 1 et 0. Un événement dont la probabilité est égale à 1 peut être considéré comme une certitude : par exemple, la probabilité qu'un lancer de pièce de monnaie aboutisse à "pile" ou "face" est égale à 1, car il n'y a pas d'autres options, en supposant que la pièce tombe à plat. Une probabilité de 0,5 est considérée comme égale en termes de probabilité qu'un événement se produise. Par exemple, la probabilité qu'une pièce de monnaie tombe sur "pile" ou "face" est de 1,5, car la probabilité que cela se produise est la même. Une probabilité de zéro peut rendre un événement impossible. Par exemple, la probabilité qu'une pièce de monnaie tombe à plat sans qu'une de ses faces ne soit tournée vers le haut (ou vice versa) est de 0. Cela signifie que ni le "pile" ni le "face" ne doivent être tournés vers le haut. La théorie des probabilités, un peu étrange à première vue, utilise des calculs précis pour quantifier des mesures imprévues d'événements aléatoires. Dans sa forme la plus simple, la probabilité peut être exprimée mathématiquement comme suit : le nombre d'occurrences d'un événement ciblé divisé par le nombre d'occurrences plus le nombre d'échecs d'occurrences (ce qui donne le total des résultats possibles) : p(a) = p(a)/[p(a) + p(b)]
Parce que le résultat d'une situation de pile ou face est mutuellement exclusif, il est facile de calculer les probabilités. Chaque tirage à pile ou face est un événement distinct. Le résultat d'un essai n'affecte pas les résultats des essais suivants. La probabilité qu'un côté se retrouve face en haut lors du prochain tirage à pile ou face, quel que soit le nombre de fois où il le fait, est toujours de 0,5 (5-50). L'idée erronée selon laquelle un certain nombre de résultats consécutifs (six "face", par exemple) augmente la probabilité que le prochain tirage donne un "pile" est connue sous le nom de "sophisme du parieur", qui a entraîné la chute de nombreux parieurs. La théorie des probabilités a vu le jour au XVIIe siècle, lorsque deux mathématiciens français, Blaise Pascal et Pierre de Fermat, ont entretenu une correspondance sur des problèmes mathématiques liés aux jeux de hasard. Les applications modernes de la théorie des probabilités comprennent la programmation informatique, la prédiction musicale, la médecine et l'astrophysique.