Les polynômes sont des expressions mathématiques qui comprennent une combinaison de termes. Chaque terme comprend une variable, ou un ensemble de variables, multipliée par un coefficient pour obtenir un nombre. Une variable est la plus simple des polynômes. Voici la forme d'un polynôme à une variable (univarié), de degré n : anxn + An-1xn-1 +... + A2x2 + A1x1 + Ax
Si une équation univariée de nième degré est égale à zéro, on l'appelle une équation univariée de degré : anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a = 0
Il peut y avoir plusieurs valeurs différentes de x, appelées racines, qui satisfont une équation polynomiale univariée. En général, plus l'ordre de l'équation est élevé (c'est-à-dire plus la valeur de n est grande), plus il y a de racines.
Les équations linéaires sont formées par des équations polynomiales univariées de degré 1. Elles sont quadratiques lorsque n est égal à 2, cubiques lorsque n est égal à 3, et cubiques lorsque n est égal à 4. Une équation quartique est lorsque n est égal à 5, une équation quintique est lorsque n est égal à 5. Plus la valeur de n est grande, plus il est difficile de trouver toutes les racines d'une équation polynomiale univariée. Certains polynômes ont deux, trois ou plusieurs variables. Bivarié est un polynôme à deux variables et à trois variables. Trivariate est un trivariable.
où les a représentent les coefficients et x représente la variable. Comme x1 = x et x = 1 pour tous les nombres complexes x, l'expression ci-dessus peut être simplifiée en : anxn + An-1xn-1 +... + A2x2 + A1x+