Définition - Que signifie la non-linéarité?
La non-linéarité est un terme mieux compris par la définition de son opposé. Quelque chose de linéaire peut être exprimé avec une ligne droite. En mathématiques, les équations linéaires ont certaines qualités que les équations non linéaires n'ont pas. Dans le contexte des technologies de l'information, la non-linéarité décrit un système dont la sortie ne varie pas proportionnellement à son entrée. Les systèmes non linéaires sont plus difficiles à contrôler.
Definir Tech explique la non-linéarité
Peut-être qu'un recyclage en mathématiques serait utile ici. Une équation linéaire peut être représentée sur un graphique en utilisant une ligne droite. L'équation y = x + 1 afficherait une ligne diagonale où chaque point sur l'axe y a une valeur qui est une unité plus élevée que l'emplacement de ce point sur l'axe x. Augmenter la valeur de x d'un nombre quelconque aurait le même effet sur y. Supposons que la valeur initiale de x soit 1. Voici quelques exemples de l'augmentation proportionnelle:
- y = x + 1
- [x = 1] 2 = 1 + 1
- [ajouter 4 à x] 6 = 5 + 1
- [ajouter 10 autres] 16 = 15 + 1
La sortie y est proportionnelle à l'entrée x dans les équations linéaires. Les équations non linéaires ne se comportent pas de cette façon. En essayant la même chose avec une équation non linéaire, en utilisant un nombre carré, les résultats suivants sont obtenus:
- y = x2
- [x = 1] 1 = 12
- [ajouter 1 à x] 4 = 22
- [ajouter 10 autres] 144 = 122
L'augmentation de la valeur de x ne produit pas une augmentation proportionnelle de y. Alors que les équations linéaires sont homogènes et additives, les équations non linéaires ne le sont pas.
Le contrôle de la sortie dans les systèmes non linéaires peut être un problème. La non-linéarité dans le traitement de l'information nécessite des calculs plus complexes. Les signaux analogiques produisent des lignes courbes plutôt que droites en raison des formes d'onde variables. L'amplification des signaux peut nécessiter des algorithmes complexes. Les systèmes non linéaires peuvent sembler chaotiques ou imprévisibles.
Pablo Parrilo du MIT dit: «Je pense que c'est une déclaration raisonnable que nous comprenons principalement les phénomènes linéaires.» Mais le fait que la majeure partie de l'univers soit non linéaire rend le travail plus intéressant pour les physiciens, les mathématiciens et les informaticiens.