Loi des grands nombres

La loi des grands nombres fait référence à une théorie des probabilités qui énonce la fréquence d'événements similaires même si le nombre d'instances ou d'essais est insuffisant. Le ratio des résultats réels sera plus proche du ratio attendu à mesure que le nombre d'expériences augmente. Par exemple, si l'on lance 1 000 000 de fois une pièce de monnaie équitable (où pile et face se rencontrent aussi souvent l'une que l'autre), environ la moitié des lancers tombera sur pile et l'autre moitié sur face. Le rapport entre les têtes et les queues est très proche de 1:1. Cependant, si la même pièce n'est lancée que 10 fois, le rapport ne sera probablement pas de 1:1, et pourrait même être très différent, disons 3:7 ou même 0:10. La loi des grands nombres est parfois appelée loi des moyennes et généralisée, à tort, à des situations comportant trop peu d'essais ou de cas pour illustrer la loi des grands nombres. Le sophisme du joueur est une erreur de logique. Par exemple, si une personne lance une pièce de monnaie et reçoit plusieurs têtes, elle peut croire que la prochaine fois, elle aura plus de chances d'obtenir des têtes que des queues. Cela est dû au fait qu'elle suppose que tous les résultats sont égaux. Cependant, comme chaque pièce de monnaie est un événement individuel, il n'existe pas de véritables probabilités que les résultats soient les mêmes pour chaque lancer de pièce. Néanmoins, si l'on tire à pile ou face suffisamment de fois, comme la probabilité des deux résultats est la même, la loi des grands nombres entre en jeu et le nombre de pile et de face sera presque égal.