Logique bayésienne

Nommée d'après Thomas Bayes, un ecclésiastique et mathématicien anglais, la logique bayésienne est une branche de la logique appliquée à la prise de décision et aux statistiques inférentielles qui traite de l'inférence de probabilité : utiliser la connaissance d'événements antérieurs pour prédire des événements futurs. Bayes a proposé son théorème pour la première fois dans son ouvrage de 1763 (publié deux ans après sa mort en 1761), An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances . Le théorème de Bayes a fourni, pour la première fois, une méthode mathématique permettant de calculer, à partir d'occurrences dans des essais antérieurs, la probabilité d'occurrence d'une cible dans des essais futurs. Selon la logique bayésienne, la seule façon de quantifier une situation dont l'issue est incertaine est d'en déterminer la probabilité. Le théorème de Bayes peut être utilisé pour quantifier l'incertitude. Le théorème de Bayes est basé sur la théorie des probabilités. Il définit une méthode permettant d'affiner une hypothèse en ajoutant des informations de base et aboutit à un nombre qui représente la probabilité que l'hypothèse soit vraie. Disons que nous avons trois balles dans un panier. Chaque balle peut être soit verte, soit rouge. C'est le théorème de Bayes. Dans un test à l'aveugle, nous tendons la main et retirons une balle rouge. Nous remettons la balle dans le panier et essayons à nouveau, en retirant à nouveau une balle rouge. Nous remettons le ballon dans le panier, et cette fois, nous retirons un autre ballon rouge. L'hypothèse est que toutes les balles sont effectivement rouges. Le théorème de Bayes peut être utilisé pour calculer la probabilité (p) que toutes les boules soient rouges (un événement appelé "A") étant donné (symbolisé par " p(A|B) = pA + B/pB

La probabilité que toutes les boules soient rouges parmi toutes les combinaisons (RRR. RRG. RGG. GGG) est de 1/4. Dans 1/8ème des résultats possibles, toutes les boules et toutes les sélections seront rouges. Le théorème de Bayes détermine la probabilité que toutes les boules soient rouges. Cela suppose que toutes les sélections sont rouges. indiquant une probabilité de 100% et "0." indiquant une probabilité nulle). L'International Society for Bayesian Analysis (ISBA) a été fondée en 1992 dans le but de promouvoir l'application des méthodes bayésiennes à des problèmes dans diverses industries et administrations, ainsi que dans le domaine des sciences. L'incarnation moderne de la logique bayésienne a évolué au-delà du théorème initial de Bayes, développé par le théoricien français du 18ème siècle Pierre-Simon de Laplace, et par des praticiens des 20ème et 21ème siècles comme Edwin Jaynes, Larry Bretthorst et Tom Loredo. Les applications actuelles et possibles de la logique bayésienne couvrent une gamme presque infinie de domaines de recherche, notamment la génétique, l'astrophysique, la psychologie, la sociologie, l'intelligence artificielle (IA), l'exploration de données et la programmation informatique.