Hypothèse de marche aléatoire

L'hypothèse de marche aléatoire est une théorie mathématique dans laquelle une variable ne suit pas une tendance apparente et se déplace apparemment au hasard. Ce concept est né d'une hypothèse selon laquelle les mouvements des prix des actions sont en grande partie aléatoires et ne peuvent pas être basés sur les mouvements ou tendances passés, et sont donc imprévisibles. Par conséquent, on ne peut tenter de prédire les résultats des marchés sans prendre de risques importants. Depuis sa création, la théorie appliquée de la marche aléatoire a été utilisée pour prédire les probabilités d'événements se produisant dans des mouvements largement aléatoires. L'un des exemples les plus simples de marche aléatoire concerne les nombres entiers. Une marche aléatoire commence à zéro et peut aller dans la direction positive ou négative. Pour prendre une décision aléatoire sur la direction de la marche, on peut utiliser une pièce de monnaie. Même si la marche est aléatoire, certaines certitudes existent. Une marche aléatoire sur des nombres entiers ne peut être que sur des nombres impairs lorsqu'il y a des tours impairs, et sur des nombres pairs lorsqu'il y a un tour pair. Il y a une probabilité de 50/50 que la position au premier tour soit 1 ou 0. La position peut être soit sur -1 soit sur 1. Les tours suivants suivent le même schéma fractionnaire de résultats probables. Parce qu'elle est unidimensionnelle, la marche en nombres entiers est facile car chaque mouvement est unidimensionnel. Les systèmes multidimensionnels comme les marches aléatoires 2D et 3D peuvent rendre les choses plus compliquées. Il existe deux types de marches aléatoires : La récurrente qui revient à l'origine ou la transitoire qui ne revient pas ou a peu de chances de revenir à son point de départ. Les marches aléatoires plus simples, comme celles des nombres entiers, ont beaucoup plus de chances de revenir à leur point de départ car leur choix de direction implique davantage de directions potentielles s'éloignant de l'origine. Les mathématiciens plaisantent en disant que les marches aléatoires simples ont plus de chances de revenir à la maison que les marches complexes. L'hypothèse de la marche aléatoire a été formulée à l'origine par le mathématicien Burton Malkiel en 1973. Malkiel comparait la probabilité de prédire avec précision la performance des actions à celle d'un chimpanzé jouant aux fléchettes avec succès. Les marches aléatoires peuvent être utilisées pour décrire et aider à prévoir les performances des actions et d'autres systèmes, tels que les mouvements biologiques, les moteurs de recherche et l'étude de l'évolution.