Générateur de nombres pseudo-aléatoires (PRNG)

Un générateur de nombres pseudo-aléatoires (PRNG) est un programme écrit pour, et utilisé dans, les applications de probabilité et de statistiques lorsque de grandes quantités de chiffres aléatoires sont nécessaires. La plupart de ces programmes produisent des chaînes infinies de nombres à un chiffre, généralement en base 10, connue sous le nom de système décimal. Lorsque de grands échantillons de nombres pseudo-aléatoires sont prélevés, chacun des 10 chiffres de l'ensemble 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 apparaît avec la même fréquence, même s'ils ne sont pas répartis uniformément dans la séquence. De nombreux algorithmes ont été mis au point pour tenter de produire des séquences de nombres véritablement aléatoires, des chaînes de chiffres infinies dans lesquelles il est théoriquement impossible de prédire le chiffre suivant de la séquence sur la base des chiffres jusqu'à un point donné. Mais l'existence même de l'algorithme, aussi sophistiqué soit-il, signifie que le chiffre suivant peut être prédit ! C'est ce qui a donné naissance au terme pseudo-aléatoire pour désigner ces chaînes de chiffres générées par une machine. Ces chaînes de chiffres sont comparables à des nombres aléatoires pour de nombreuses applications, mais ne sont pas vraiment aléatoires, selon la définition stricte. Les chiffres des développements décimaux de nombres irrationnels tels que pi (le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre dans un plan euclidien), e (la base du logarithme naturel) ou les racines carrées de nombres qui ne sont pas des carrés parfaits (tels que 2 1/2 ou 10 1/2 ) sont considérés par certains mathématiciens comme véritablement aléatoires. Les ordinateurs sont capables de programmer des ordinateurs pour multiplier de tels nombres par des milliers, des millions et des trillions. On peut également choisir des séquences qui commencent par la virgule (radix), ou qui utilisent chaque deuxième, troisième, quatrième ou nième chiffre. Certains théoriciens utilisent l'existence d'un algorithme pour déterminer les chiffres de ces séquences pour affirmer que les séquences avec des chiffres à un seul chiffre ne sont pas aléatoires, mais pseudo-aléatoires. La question est donc : cet algorithme est-il correct (c'est-à-dire aléatoire) jusqu'à l'infini ? -- ... et comme personne ne peut répondre définitivement à une telle question, car il est impossible de voyager à l'infini et de le découvrir, la question devient philosophique.