Les fractales sont des formes géométriques non régulières qui présentent le même degré de non-régularité à toutes les échelles. On peut considérer les fractales comme des motifs infinis. Une fractale peut ressembler à une montagne à sa base, tout comme une petite pierre au sommet d'une colline peut ressembler en miniature à celle dont elle est issue. Benoit Mandelbrot a inventé le terme "fractale" en 1975. Il vient du latin fractus, qui signifie une surface irrégulière comme celle d'une pierre brisée. Les fractales font référence aux types de formes que l'on peut observer dans la nature. Un triangle rectangle peut être décrit à l'aide du théorème de Pythagore. Cependant, en trouver un dans la nature est une toute autre affaire. Il existe de nombreuses choses que l'on peut trouver dans la nature, comme les arbres, les montagnes et les rochers, y compris les formations nuageuses. Mais qu'en est-il de la formule mathématique d'un nuage ? Comment pouvons-nous déterminer la forme d'une cuillerée de crème dans une tasse de café ? Les mathématiques complexes, la théorie du chaos et la géométrie fractale tentent toutes de répondre à ces questions. Les scientifiques continuent de découvrir une cohérence étonnante dans l'ordre qui sous-tend même les phénomènes apparemment chaotiques. Depuis plus de 100 ans, les mathématiciens tentent d'expliquer les formes fractales. Mais avec la puissance de calcul moderne et la capacité des ordinateurs à rendre numériquement les fractales et à les explorer dans toute leur beauté, elles ont gagné en popularité. En tant qu'aide visuelle pour l'enseignement des mathématiques, les fractales sont présentes dans les écoles et dans la culture populaire. Elles sont également utilisées comme surfaces générées par ordinateur dans les films et les paysages. L'utilisation d'algorithmes pour générer des fractales permet de produire des motifs visuels complexes pour les applications d'imagerie générée par ordinateur (CGI).
Voir quelques exemples d'images fractales.