Définition - Que signifie champ fini?
En mathématiques, un corps fini est un champ qui contient un nombre fini d'éléments. En d'autres termes, un corps fini est un ensemble fini sur lequel les quatre opérations de base - addition, soustraction, multiplication et division (hors division par zéro) - sont définies et satisfont les axiomes / règles de champ de l'arithmétique. Les champs finis sont un domaine important des mathématiques et de l'informatique et sont largement utilisés en géométrie, géométrie finie, géométrie algébrique, théorie des nombres, théorie du codage et cryptographie.
Un champ fini est également appelé champ de Galois.
Definir Tech explique le champ fini
Tout corps fini doit avoir une caractéristique qui n'est pas nulle, car contenir une caractéristique qui est nulle le conduirait à être infini. Dans un corps fini, le nombre d'éléments est appelé son ordre. L'ordre de tout champ fini doit être la puissance d'un premier. En d'autres termes, tout champ fini a pk éléments où p est un nombre premier et k un entier positif. Dans un champ fini, un champ composé d'aucun sous-champ propre est appelé champ premier. Tous les champs d'un ordre donné sont isomorphes.