Qu'est-ce qu'un programme récursif ?

La programmation récursive est une technique de programmation remplaçant les instructions de boucle par des appels de fonctions. Le mécanisme consiste donc, dans la grande majorité des cas, à créer une fonction qui s'appelle elle-même une ou plusieurs fois selon différents critères.

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Par la suite quand utiliser récursivité ?

La récursivité utilise ce qu'on appelle la pile d'exécution pour son fonctionnement. La pile d'exécution a le même fonctionnement qu'une pile traditionnelle, sauf qu'elle gère les fonctions actives du programme. Autrement dit, quand un programme appelle une fonction, cette fonction va au-dessus de la pile d'appels.

Comment reconnaître une récursivité dans un code ? La récursivité est définie par une variable qui est recherchée à chaque invocation de la fonction. La variable récursive est également marquée par un point d'interrogation (?).

Qui a inventé la récursivité ? 1) Ackermann. En 1927, Gabriel Sudan a inventé une fonction récursive à deux variables entières, pour répondre à une question mathématique de David Hilbert. L'année suivante, Wilhelm Ackermann a publié une fonction similaire mais avec trois variables. Ackermann semble avoir créé cette fonction en 1926.

2) Abelson. En 1968, Alvy Ray Smith publie une fonction récursive à une variable entière qui est appelée "abelsonienne" en son honneur.

Pourquoi utiliser une fonction récursive ?

Les avantages de la récursivité

La récursivité réduit la durée d'exécution d'un algorithme en fonction de la longueur de l'entrée. La récursivité est également préférée lors de la résolution de problèmes très complexes, en particulier les problèmes sur les structures arborescentes, car elle fonctionne mieux. Aussi comment définir une fonction en python ?

Lors de l'appel de la fonction, les arguments utilisés doivent être fournis dans le même ordre que celui des paramètres correspondants (en les séparant eux aussi à l'aide de virgules). Le premier argument sera affecté au premier paramètre, le second argument sera affecté au second paramètre, et ainsi de suite.

C'est quoi l'algorithme ?

Un algorithme est la description d'une suite d'étapes permettant d'obtenir un résultat à partir d'éléments fournis en entrée. Par exemple, une recette de cuisine est un algorithme permettant d'obtenir un plat à partir de ses ingrédients! Comment montrer qu'une fonction est primitive récursive ? En fait on peut trouver une fonction primitive récursive qui calcule un zéro de Pn. Montrer qu'il existe une fonction primitive récursive g : N → N, telle que si Pn possède un zéro dans Z, alors g(n) > 0 et g(n) − 1 est la valeur absolue d'un zéro de Pn, sinon g(n)=0.

On peut aussi se demander comment se définit la complexité en temps d'un algorithme ?

En algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Comment Ecrire un algorithme récursif ? On se propose de reprendre le jeu du Plus-Moins, et d'en écrire un algorithme récursif. Principe : le joueur choisit mentalement un nombre entier entre deux bornes, fixées préala- blement (n et p par exemple), et l'algorithme procède alors par élimination dichotomique.

Il n'existe pas de réponse unique à cette question, car cela dépend du problème spécifique que vous essayez de résoudre. Cependant, il existe quelques conseils généraux que vous pouvez suivre lorsque vous écrivez un algorithme récursif :
1. Tout d'abord, identifiez le(s) cas de base de votre problème. Il s'agit des cas les plus simples du problème, qui peuvent être résolus sans récursion. Par exemple, si vous écrivez un algorithme récursif pour calculer la factorielle d'un nombre, le cas de base serait lorsque le nombre d'entrée est 0 ou 1, car ils peuvent être calculés directement.
2. Une fois que vous avez identifié le(s) cas de base, vous pouvez alors commencer à écrire le(s) cas récursif(s). Il s'agit des cas où le problème ne peut pas être résolu directement, et où la récursion est utilisée. Par exemple, si vous écrivez un algorithme récursif pour calculer la factorielle d'un nombre, le cas récursif sera celui où le nombre d'entrée est supérieur à 1.
3. Assurez-vous que votre algorithme se termine, c'est-à-dire qu'il existe un moyen d'atteindre le(s) cas de base à partir de n'importe quel(s) cas récursif(s). Par exemple, si vous écrivez un algorithme récursif pour calculer la factorielle d'un nombre, vous devrez inclure une condition dans le(s) cas récursif(s) pour vous assurer que le nombre d'entrée est décrémenté à chaque fois, de sorte que le cas de base soit finalement atteint.
4. Enfin, testez votre algorithme de manière approfondie pour vous assurer qu'il fonctionne correctement pour toutes les entrées.

Et une autre question, comment calculer la complexité d'un programme python ?

si T(n) = n, (complexité linéaire), si l'on multiplie par 10 la taille de l'entrée, alors le temps est multiplié par 10 : T(10n) = 10T(n). si T(n) = n2 (complexité quadratique), si l'on multiplie par 10 la taille de l'entrée, alors le temps est multiplié par 102 : T(10n) = (10n)2 = 102T(n).

Il n'y a pas de réponse définitive à cette question car la complexité d'un programme Python peut varier en fonction d'un certain nombre de facteurs, notamment la taille et la complexité du programme, le nombre de dépendances qu'il possède et le nombre de plateformes différentes sur lesquelles il est exécuté. Cependant, il existe quelques méthodes générales permettant d'estimer la complexité d'un programme Python.
Une méthode courante consiste à utiliser la métrique de la complexité cyclomatique, qui mesure le nombre de chemins indépendants à travers le code d'un programme. Cette métrique peut être utilisée pour obtenir une idée générale de la complexité d'un programme Python, mais elle ne tient pas compte de facteurs tels que la taille du programme ou le nombre de dépendances qu'il possède.
Une autre méthode qui peut être utilisée pour estimer la complexité d'un programme Python est de regarder le nombre de lignes de code dans le programme. Il s'agit d'une approche plus simpliste, mais elle peut vous donner une idée générale de la taille et de la complexité du programme.
En général, la complexité d'un programme Python peut varier en fonction d'un certain nombre de facteurs différents. Cependant, il existe quelques méthodes générales qui peuvent être utilisées pour se faire une idée de la complexité du programme.