Équivalence logique

L'équivalence logique est un type de relation entre deux déclarations ou phrases en logique propositionnelle ou en algèbre de Boole. La relation se traduit verbalement par "si et seulement si" et est symbolisée par une double flèche à double trait pointant vers la gauche et la droite ( ). Si A et B représentent des énoncés, alors A B signifie "A si et seulement si B".

L'énoncé A B est exactement le même que

L'équivalence logique est importante dans la conception des circuits numériques. Plusieurs circuits peuvent être logiquement équivalents, en ce sens qu'ils ont tous des tables de vérité identiques. L'objectif de l'ingénieur est de trouver le circuit qui exécute la fonction logique souhaitée en utilisant le plus petit nombre possible de portes. Il en résultera une efficacité, une fiabilité et une vitesse de fonctionnement optimales. Voir également Symboles mathématiques .

(A B) * (B A)

(A B) (B A)

où l'astérisque (*) représente l'opération logique ET, et la flèche à double trait pointant vers la droite ( ) représente l'implication logique. L'équivalence logique peut être utilisée dans les deux sens. Ainsi,