Sous-thèmes :
Introduction aux séries de Fourier
2. Configuration du graphique dans Excel
3. Calcul des coefficients de Fourier
4. Tracé du graphique
5. Ajouter des étiquettes et des titres
6. Analyse du graphique
7. Considérations finales
Introduction aux séries de Fourier
La série de Fourier est un outil mathématique qui est utilisé pour représenter des fonctions périodiques par une somme de fonctions sinus et cosinus. Cette formule mathématique a été développée pour la première fois par le mathématicien français Joseph Fourier au début du 19ème siècle. Les séries de Fourier peuvent être utilisées pour analyser une variété de phénomènes périodiques tels que les ondes sonores, les ondes lumineuses et même les vibrations mécaniques. Dans cet article, nous allons voir comment tracer un graphique de séries de Fourier dans Microsoft Excel.
Configuration du graphique dans Excel
Avant de pouvoir tracer le graphique de la série de Fourier, nous devons le configurer dans Excel. Pour ce faire, ouvrez une nouvelle feuille de calcul et ouvrez l'onglet Insertion. À partir de là, sélectionnez l'option Graphique et choisissez le type de graphique que vous souhaitez utiliser. Ensuite, saisissez les étiquettes des axes x et y de votre graphique.
Calcul des coefficients de Fourier
L'étape suivante consiste à calculer les coefficients de Fourier. Il s'agit de trouver les coefficients des fonctions sinus et cosinus qui composent la série de Fourier. Pour ce faire, vous devez utiliser la formule des coefficients de Fourier, qui est donnée par l'équation suivante :
C_n = frac{1}{T}int_{-T/2}^{T/2}f(t)cos(2pi nt/T),dt
Où f(t) est la fonction périodique qui est analysée, T est la période de la fonction, et n est le nombre de coefficients qui sont calculés.
Tracé du graphique
Une fois que vous avez calculé les coefficients de Fourier, vous pouvez maintenant tracer le graphique dans Excel. Pour ce faire, vous devez saisir les coefficients dans le tableau de données du graphique. Ensuite, sélectionnez le type de graphique dans le menu Chart Types. Enfin, cliquez sur le bouton Insérer pour insérer le graphique dans la feuille de calcul.
Ajout d'étiquettes et de titres
Maintenant que le graphique est configuré, vous pouvez lui ajouter des étiquettes et des titres. Pour ce faire, sélectionnez l'onglet Chart Format et saisissez les étiquettes et les titres que vous souhaitez ajouter au graphique.
Analyse du graphique
Une fois le graphique configuré, vous pouvez commencer à l'analyser. Vous pouvez identifier les fréquences de la série de Fourier, ainsi que les amplitudes des ondes sinus et cosinus. Cela peut vous aider à mieux comprendre le comportement de la fonction périodique que vous analysez.
Considérations finales
Enfin, il est important de garder à l'esprit que la représentation graphique de la série de Fourier dans Excel n'est pas toujours la méthode la plus précise pour analyser une fonction périodique. Si vous devez analyser la fonction de manière plus détaillée, il peut être nécessaire d'utiliser d'autres méthodes mathématiques.
En suivant les étapes décrites dans cet article, vous devriez maintenant être capable de tracer des séries de Fourier dans Excel. En comprenant les bases de la représentation graphique des séries de Fourier dans Excel, vous pourrez mieux analyser les fonctions périodiques et mieux les comprendre.