Lors de la résolution de problèmes mathématiques comportant à la fois des opérations de multiplication et de division, il est essentiel de comprendre quelle opération doit être effectuée en premier. La priorité entre la multiplication et la division dépend de l’ordre des opérations, également connu sous le nom de PEMDAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition et Soustraction).
Le PEMDAS est un ensemble de règles qui définit l’ordre dans lequel les opérations mathématiques doivent être effectuées pour obtenir un résultat cohérent et correct. Selon le PEMDAS, la multiplication et la division sont d’égale priorité et doivent être effectuées de gauche à droite, selon ce qui vient en premier.
Par exemple, dans l’expression 12 ÷ 3 × 4, nous devons effectuer la multiplication avant la division parce qu’elle vient en premier de la gauche vers la droite. Par conséquent, la bonne réponse est 16, et non 4, qui aurait été la réponse si nous avions effectué la division avant la multiplication.
La soustraction est une autre opération fondamentale en mathématiques. Pour soustraire des nombres à la main, nous devons aligner les nombres verticalement et soustraire chaque colonne de droite à gauche, en commençant par la colonne des uns. Si le nombre du haut est plus petit que celui du bas, il faut emprunter à la colonne suivante.
Par exemple, pour soustraire 452 de 763, nous commencerons par aligner les nombres verticalement :
« `
763
– 452
« `
Ensuite, nous commencerons par la colonne des uns et nous soustrairons 2 de 3, ce qui nous donnera 1. Dans la colonne des dizaines, nous devons emprunter à la colonne des centaines, car 5 est plus petit que 6. Nous ajoutons donc 10 à 5, ce qui nous donne 15, et nous soustrayons 4 de 15, ce qui nous donne 11. Enfin, dans la colonne des centaines, nous soustrayons 4 de 7, ce qui nous donne 3. La réponse est donc 311.
Les signes des mathématiques, notamment l’addition, la soustraction, la multiplication et la division, existent depuis des siècles. Le concept de zéro, qui est essentiel au fonctionnement de ces signes, a été inventé par les anciens Indiens vers l’an 500 de notre ère.
Les signes eux-mêmes ont été développés au fil du temps par différentes cultures. Les signes plus et moins ont été utilisés pour la première fois par les anciens Babyloniens vers 300 av. Le signe de multiplication a été inventé par le mathématicien allemand Johannes Widmann au 15e siècle, et le signe de division a été introduit par le mathématicien suisse Johann Heinrich Rahn au 17e siècle.
Le signe de soustraction est le signe moins (-), qui est utilisé pour indiquer l’opération de soustraction entre deux nombres. Par exemple, dans l’expression 5 – 3, le signe moins indique qu’il faut soustraire 3 de 5.
La soustraction en colonnes consiste à soustraire des nombres en les alignant verticalement et en soustrayant chaque colonne de droite à gauche. Cette méthode est également connue sous le nom de soustraction longue ou d’emprunt.
L’une des raisons pour lesquelles la soustraction n’est pas associative est que l’ordre dans lequel nous soustrayons les nombres peut affecter le résultat. Par exemple, si l’on soustrait 3 de 5, puis 2 du résultat, on obtient 0 (5 – 3 – 2 = 0). En revanche, si l’on soustrait 2 de 3 et que l’on soustrait ensuite le résultat de 5, on obtient 0,5 (5 – (3 – 2) = 4). Par conséquent, la soustraction n’est pas associative et l’ordre des opérations est important.
En conclusion, comprendre la priorité entre la multiplication et la division, ainsi que la manière d’effectuer une soustraction à la main et l’histoire des signes mathématiques, peut nous aider à résoudre des problèmes mathématiques de manière précise et efficace.
Ce paragraphe contient des erreurs (mises entre parenthèses): en effet vous avez inversez les mot « multiplication » et « division » et vous avez mis un « 4 » au lieu d’un « 1 ».
Paragraphe avec Erreur: Par exemple, dans l’expression 12 ÷ 3 × 4, nous devons effectuer la (multiplication) avant la (division) parce qu’elle vient en premier de la gauche vers la droite. Par conséquent, la bonne réponse est 16, et non (4), qui aurait été la réponse si nous avions effectué la (division) avant la (multiplication).
Paragraphe corrigé: Par exemple, dans l’expression 12 ÷ 3 × 4, nous devons effectuer la division avant la multiplication parce qu’elle vient en premier de la gauche vers la droite. Par conséquent, la bonne réponse est 16, et non 1, qui aurait été la réponse si nous avions effectué la multiplication avant la division.