Le binaire est un système de numération en base 2 qui n’utilise que deux chiffres – 0 et 1. C’est le fondement de l’électronique et de l’informatique numériques modernes. En arithmétique binaire, les calculs sont effectués en utilisant uniquement ces deux chiffres, et les règles d’addition, de soustraction, de multiplication et de division sont différentes de celles du système décimal (base 10).
Pour effectuer une addition en binaire, on part du chiffre le plus à droite et on va vers la gauche, en ajoutant les chiffres correspondants dans chaque nombre. Si la somme de deux chiffres est 0 ou 1, c’est la réponse. Si la somme est égale à 2, vous inscrivez 0 et reportez 1 dans la colonne suivante. Par exemple, pour additionner 1011 et 1101 en binaire :
« `
1 0 1 1
+ 1 1 0 1
———
1 0 0 0 0
———
Dans la soustraction binaire, vous commencez par le chiffre le plus à droite et vous allez vers la gauche, en soustrayant les chiffres correspondants dans chaque nombre. Si le premier chiffre est plus petit que le second, vous empruntez 1 à la colonne suivante. Par exemple, pour soustraire 1101 de 1011 en binaire :
« `
1 0 1 1
– 1 1 0 1
———
1 0 1 0
———
La multiplication et la division en binaire sont similaires à celles du système décimal, mais avec seulement deux chiffres. Pour multiplier deux nombres binaires, vous multipliez les chiffres de chaque colonne et écrivez le résultat dans la colonne correspondante. Par exemple, pour multiplier 1011 et 1101 en binaire :
« `
1 0 1 1
x 1 1 0 1
———
1 0 1 1
1 0 1 1
———
1 1 0 1 1
———
Pour effectuer une division en binaire, vous divisez le dividende par le diviseur et écrivez le quotient et le reste. Par exemple, pour diviser 1011 par 11 en binaire :
« `
1 0 1 1 | 11
———
1 0 | 0
1 1 | 1
0 0 |
——
1 1 |
« `
Pour dire oui en binaire, il faut utiliser le code binaire 01111001 pour la lettre Y et 01100101 pour la lettre E, puis les combiner pour obtenir le mot « oui » : 01111001 01100101 01110011.
Pour dire « je t’aime » en code binaire, vous devez utiliser le code binaire de chaque lettre, puis les combiner : 01001001 00100000 01101100 01101111 01110110 01100101 00100000 01111001 01101111 01110101.
Le codage en base 2, ou binaire, est le fondement de l’informatique moderne. Il s’agit de comprendre les règles de l’arithmétique binaire et de les utiliser pour effectuer des calculs, convertir le binaire en ASCII et même exprimer des émotions en code binaire. La maîtrise de l’arithmétique binaire permet de mieux comprendre le fonctionnement des ordinateurs et de devenir un programmeur plus compétent.
Le calcul des octets est également un aspect important du codage binaire. Un octet est une unité de mesure utilisée pour représenter des informations numériques. Il se compose de 8 bits, chaque bit étant soit un 0, soit un 1. Pour calculer le nombre d’octets d’un fichier, vous devez compter le nombre de bits et le diviser par 8. Par exemple, un fichier de 1 000 bits représente 125 octets (1 000 ÷ 8 = 125).
Pour écrire votre prénom en binaire, vous devez convertir chaque lettre de votre prénom en son code binaire correspondant à l’aide de la table ASCII. Par exemple, la lettre « A » est représentée par le code binaire « 01000001 ». Une fois que vous avez converti chaque lettre en code binaire, vous pouvez les combiner pour créer votre nom sous forme binaire.
Le code binaire de 2 est 10.