La base 16, également connue sous le nom d’hexadécimal, est un système de numération couramment utilisé dans la programmation informatique. Elle utilise 16 symboles différents pour représenter les nombres, de 0 à 9 et de A à F. Ce système est particulièrement utile pour travailler avec des données binaires, car chaque chiffre hexadécimal peut être facilement converti en quatre chiffres binaires.
Pour coder en base 16, il faut d’abord comprendre le fonctionnement du système. Le chiffre le plus à droite représente les unités, le suivant représente les 16s, le suivant représente les 256s, et ainsi de suite. Par exemple, le nombre 3F en hexadécimal représente 3×16 + 15×1, soit 63 en décimal.
Pour convertir l’hexadécimal en octet, vous devez comprendre ce qu’est un octet. Un octet est un groupe de huit bits et peut représenter n’importe quel nombre entre 0 et 255. Pour convertir un nombre hexadécimal en octet, il suffit de le diviser en deux groupes de deux chiffres chacun et de convertir chaque groupe en sa valeur décimale correspondante. Par exemple, le nombre hexadécimal FF sera converti en valeur décimale 255, qui est la valeur maximale qu’un octet peut contenir.
Pour convertir un nombre binaire en base 8, également connue sous le nom d’octal, vous devez d’abord regrouper les chiffres binaires en groupes de trois en commençant par le chiffre le plus à droite. Chaque groupe de trois représente un seul chiffre octal. Il suffit ensuite de convertir chaque groupe en sa valeur octale correspondante. Par exemple, le nombre binaire 101101 sera groupé sous la forme 1-011-101, qui sera ensuite converti en nombre octal 135.
Pour convertir un nombre de la base 16 à la base 10, vous pouvez utiliser la même méthode que pour convertir n’importe quelle autre base à la base 10. Il suffit de multiplier chaque chiffre par la puissance de 16 correspondante et d’additionner les résultats. Par exemple, le nombre 3F en hexadécimal serait converti en 3×16^1 + 15×16^0, soit 63 en décimal.
Pour passer de la base 8 à la base 10, vous pouvez utiliser une méthode similaire. Multipliez chaque chiffre par la puissance de 8 correspondante et additionnez les résultats. Par exemple, le nombre 135 en octal sera converti en 1×8^2 + 3×8^1 + 5×8^0, soit 93 en décimal.
En conclusion, coder en base 16 est une compétence utile pour tout programmeur. En comprenant le fonctionnement du système et la manière de convertir entre les différentes bases, vous pouvez travailler avec des données binaires de manière plus efficace.
Pour effectuer un calcul binaire, vous devez suivre les étapes suivantes :
1. convertissez les deux nombres binaires que vous voulez additionner ou soustraire au même nombre de chiffres en ajoutant des zéros au début du nombre le plus court.
2. Commencez par le chiffre le plus à droite des deux nombres binaires et additionnez ou soustrayez les chiffres qui se trouvent dans la même position.
Si le résultat de l’addition ou de la soustraction de deux chiffres est égal ou supérieur à 2, vous devez reporter le chiffre supplémentaire dans la colonne suivante.
Répétez les étapes 2 et 3 jusqu’à ce que vous atteigniez le chiffre le plus à gauche.
5. Le résultat final est la somme ou la différence des deux nombres binaires sous forme binaire.
Pour passer du décimal à l’octal, vous pouvez utiliser la méthode de la division. Divisez le nombre décimal par 8 et notez le reste. Divisez ensuite le quotient par 8 et notez à nouveau le reste. Répétez ce processus jusqu’à ce que le quotient devienne nul. Le nombre octal est la série des restes dans l’ordre inverse.
La base 8, également connue sous le nom d’octal, est un autre système numérique utilisé dans la programmation informatique. Elle est couramment utilisée dans les systèmes Unix et Linux pour représenter les autorisations de fichiers et d’autres valeurs. L’octal est plus facile à lire et à écrire que le binaire, mais reste suffisamment compact pour économiser de la mémoire par rapport au système de base 10 (décimal) plus couramment utilisé. C’est également un moyen pratique de représenter un groupe de 3 chiffres binaires (bits) à la fois.