Converting 4 to Binary : Un guide étape par étape

Le binaire est un système de numération en base-2 qui utilise seulement deux chiffres, 0 et 1, pour représenter n’importe quel nombre. En revanche, le décimal est un système de numération en base 10 qui utilise dix chiffres, de 0 à 9, pour représenter n’importe quel nombre. La conversion des nombres décimaux en nombres binaires peut être utile dans la programmation informatique et dans d’autres domaines qui traitent des systèmes numériques. Dans cet article, nous verrons comment convertir 4 en binaire et répondrons à quelques questions connexes.

Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire, il faut suivre les étapes suivantes :

Étape 1 : Divisez le nombre décimal par 2 et notez le quotient et le reste.

Étape 2 : Divisez le quotient de l’étape 1 par 2 et notez le quotient et le reste.

Étape 3 : Répétez l’étape 2 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.

Étape 4 : Écrivez les restes dans l’ordre inverse.

Étape 1 : 4 divisé par 2 est égal à 2 avec un reste de 0. Notez 0.

Étape 2 : 2 divisé par 2 est égal à 1 avec un reste de 0. Notez 0.

Étape 3 : 1 divisé par 2 est égal à 0 avec un reste de 1. Notez 1.

Étape 4 : Écrivez les restes dans l’ordre inverse : 100.

Comment passer d’une base à l’autre ?

Pour passer d’une base à l’autre, il faut d’abord convertir le nombre en base 10, puis le convertir dans la base souhaitée. Par exemple, pour convertir un nombre binaire en décimal, nous pouvons utiliser la formule suivante :

décimal = (b_n * 2^n) + (b_n-1 * 2^(n-1)) + … + (b_1 * 2^1) + (b_0 * 2^0)

où b_n est le nième chiffre binaire en partant de la droite et n le nombre total de chiffres. Une fois l’équivalent décimal obtenu, nous pouvons utiliser la méthode décrite ci-dessus pour le convertir dans la base souhaitée.

Pour convertir un nombre en base 10, il faut utiliser la formule suivante :

décimal = (d_n * 10^n) + (d_n-1 * 10^(n-1)) + … + (d_1 * 10^1) + (d_0 * 10^0)

décimal = (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 9

Comment convertir 9 en hexadécimal ?

| Décimal | Hexadécimal |

|———|————-|

| 0 | 0 |

| 1 | 1 |

| 2 | 2 |

| 3 | 3 |

| 4 | 4 |

| 5 | 5 |

| 6 | 6 |

| 7 | 7 |

| 8 | 8 |

| 9 | 9 |

| 10 | A |

| 11 | B |

| 12 | C |

| 13 | D |

| 14 | E |

| 15 | F |

Pour convertir 9 en hexadécimal, nous pouvons diviser 9 par 16 et le convertir en 9 en hexadécimal, nous pouvons diviser 9 par 16 et noter le reste. On divise ensuite le quotient par 16 et on écrit le reste, et ainsi de suite jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. En écrivant les restes dans l’ordre inverse, on obtient l’équivalent hexadécimal :

9 divisé par 16 est égal à 0 avec un reste de 9. Écrivez 9.

Donc, 9 en décimal est égal à 9 en hexadécimal.

Pour écrire 17 en binaire, on peut utiliser le calcul suivant :

Étape 1 : Trouver la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 17. 2^4 = 16

Étape 2 : Soustraire la plus grande puissance de 2 de 17. 17 – 16 = 1

Étape 3 : Répétez les étapes 1 et 2 avec le reste jusqu’à ce que celui-ci soit égal à 0.

2^0 = 1

Le reste est égal à 0.

Étape 4 : Écrivez les chiffres binaires dans l’ordre inverse : 10001.

Par conséquent, 17 en décimal est égal à 10001 en binaire.