Comment écrire en binaire sur 2 bits : Un guide complet

Le binaire est un système de numération en base 2 qui n’utilise que deux chiffres, 0 et 1, pour représenter toutes les valeurs possibles. Il est largement utilisé dans l’industrie informatique pour le stockage et la transmission des données, car il permet une représentation efficace et précise des informations. Dans cet article, nous verrons comment écrire en binaire sur 2 bits, ainsi que d’autres questions connexes telles que comment trouver le code binaire et convertir un nombre en base 10 en binaire.

Pour écrire en binaire sur 2 bits, nous devons d’abord comprendre les bases de la représentation binaire. En binaire, chaque chiffre est appelé bit, et chaque bit représente une puissance de 2. Le bit le plus à droite représente 20, le bit suivant à gauche représente 21, et ainsi de suite. Pour représenter un nombre en binaire, il suffit d’additionner les valeurs des bits qui sont activés (c’est-à-dire qui ont une valeur de 1).

Dans un système binaire de 2 bits, nous avons quatre valeurs possibles : 00, 01, 10 et 11. Pour écrire un nombre en binaire sur 2 bits, il faut déterminer laquelle de ces quatre valeurs représente le nombre que l’on veut écrire. Par exemple, pour écrire le nombre 3 en binaire sur 2 bits, on utilisera la valeur 11 car 1 x 21 + 1 x 20 = 3.

Pour trouver le code binaire d’un nombre, on peut utiliser un algorithme simple. En commençant par la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale au nombre, nous soustrayons cette valeur du nombre et activons le bit correspondant. Nous répétons ensuite ce processus avec la plus grande puissance de 2 suivante jusqu’à ce que nous ayons représenté le nombre entier en binaire. Par exemple, pour trouver le code binaire du nombre 17, on commence par 16 (24) et on le soustrait de 17, ce qui donne 1. On active ensuite le bit 16 et on répète le processus avec 1, ce qui donne le code binaire 10001.

Pour convertir un nombre en base 10 en code binaire, nous pouvons utiliser un algorithme similaire. En commençant par la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale au nombre, nous divisons le nombre par cette valeur et activons le bit correspondant si le résultat est supérieur ou égal à 1. Nous soustrayons ensuite la valeur de ce bit du nombre et répétons le processus avec la plus grande puissance de 2 suivante jusqu’à ce que nous ayons représenté le nombre entier en binaire. Par exemple, pour convertir le nombre 28 8625 en binaire, on commence par 16 384 (214) et on divise 28 8625 par 16 384, ce qui donne 1. On active ensuite le bit 16 384 et on le soustrait de 28 8625, ce qui donne 12 241. Nous répétons ce processus avec 4 096 (212), ce qui donne 2 145, et nous activons le bit correspondant. Nous répétons ensuite avec 512 (29), ce qui donne 401, et nous activons le bit correspondant. Enfin, nous répétons avec 256 (28), ce qui donne 145, et nous activons le bit correspondant. Le code binaire obtenu est 110111011111001.

Pour écrire 17 en binaire sur 2 bits, nous pouvons utiliser le même algorithme que précédemment. En partant de la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 17, soit 16, on soustrait 16 de 17 et on active le bit correspondant, ce qui donne le code binaire 01.

Enfin, la représentation normalisée d’un nombre réel est une expression binaire de la forme (+/-)1.M x 2E, où M est la mantisse et E l’exposant. La mantisse est une fraction binaire comprise entre 0 et 1, et l’exposant est un entier qui représente la puissance de 2. Le bit de signe indique si le nombre est positif ou négatif, et le biais de l’exposant est utilisé pour représenter les exposants positifs et négatifs.