L’hexadécimal et le décimal sont deux systèmes de numération couramment utilisés dans le monde de l’informatique. Alors que le système décimal est en base 10, le système hexadécimal est en base 16. Dans cet article, nous verrons comment convertir l’hexadécimal en décimal et répondrons à quelques questions connexes.
Pour convertir de l’hexadécimal au décimal, vous devez suivre une formule simple. Tout d’abord, attribuez à chaque chiffre hexadécimal la valeur décimale correspondante, comme indiqué ci-dessous :
| Hexadécimal | Décimal |
|————-|———|
| 0 | 0 | | 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
Ensuite, écrivez le nombre hexadécimal et la valeur décimale correspondante, comme indiqué ci-dessous, écrire le nombre hexadécimal et les valeurs décimales correspondantes. Par exemple, le nombre hexadécimal 2A est équivalent au nombre décimal 42.
« `
2A = (2 * 16^1) + (10 * 16^0) = 32 + 10 = 42
« `
Pour passer de la base 16 à la base 10, vous devez suivre les mêmes principes que pour la conversion de l’hexadécimal au décimal. Il suffit d’attribuer à chaque chiffre hexadécimal la valeur décimale correspondante et de la multiplier par la puissance de 16 correspondante. Additionnez ensuite ces valeurs pour obtenir l’équivalent décimal.
La conversion du décimal à l’hexadécimal suit un processus similaire. Vous devez diviser le nombre décimal par 16 et noter le reste. Si le quotient est supérieur à 0, répétez ce processus avec le quotient jusqu’à ce qu’il soit inférieur à 16. Ensuite, il faut écrire les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent hexadécimal.
« `
234 / 16 = 14 R 10 (E)
14 / 16 = 0 R 14 (E)
« `
Comment calculer en base 16 ?
Pour effectuer des calculs en base 16, vous pouvez utiliser les mêmes règles que pour l’arithmétique décimale. Cependant, vous devez vous rappeler que les chiffres vont de 0 à F, plutôt que de 0 à 9.
« `
2A
+ 1B
—–
45
« `
Comment convertir l’hexadécimal en octet ?
Un octet est un groupe de 8 bits, et chaque bit peut être soit 0, soit 1. Pour convertir l’hexadécimal en octet, vous devez d’abord convertir le nombre hexadécimal en son équivalent binaire. Ensuite, il faut diviser le nombre binaire en groupes de 8 bits pour obtenir la représentation en octets.
« `
2A = 0010 1010
« `
Par conséquent, la représentation en octets de 2A est 0010 1010.
En conclusion, la conversion de l’hexadécimal au décimal est un processus simple qui consiste à attribuer à chaque chiffre hexadécimal la valeur décimale correspondante et à multiplier par la puissance de 16 correspondante. La compréhension de ces principes peut vous aider à travailler avec différents systèmes de numération dans le monde de l’informatique.
Pour passer de la base 16 à la base 8 (octal), vous pouvez d’abord convertir le nombre hexadécimal en binaire, puis regrouper les chiffres binaires par groupes de trois en commençant par le chiffre le plus à droite. Chaque groupe de trois chiffres binaires peut ensuite être converti en son chiffre octal correspondant.
La base 16, également connue sous le nom d’hexadécimal, est souvent utilisée en informatique car elle permet de représenter les grands nombres de manière plus concise. Avec seulement 16 chiffres (0-9 et A-F), l’hexadécimal peut représenter des nombres jusqu’à 15 fois plus grands que le décimal en utilisant seulement deux chiffres, ce qui le rend plus facile à lire et à écrire. En outre, l’hexadécimal est couramment utilisé dans la programmation informatique car il s’aligne bien sur la façon dont les ordinateurs stockent et manipulent les données au format binaire.