Le binaire est un système de numération en base 2 qui n’utilise que deux chiffres, 0 et 1. Il est utilisé dans les systèmes informatiques et l’électronique numérique pour représenter et traiter les données. La conversion en binaire peut sembler insurmontable au premier abord, mais quelques étapes simples suffisent pour en faire un jeu d’enfant. Dans cet article, nous verrons comment convertir en binaire et répondrons à quelques questions connexes.
Pour convertir un nombre décimal en binaire, suivez les étapes suivantes :
1. Divisez le nombre décimal par 2 et notez le quotient et le reste.
2. Divisez le quotient par 2 et notez le nouveau quotient et le reste.
3. Répétez l’étape 2 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.
4. Écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent binaire.
23 ÷ 2 = 11 reste 1
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Comment convertir un nombre octal en hexadécimal
1. écrivez le nombre octal.
2. Convertissez chaque chiffre octal en un nombre binaire de 3 bits.
Combinez les nombres binaires pour former un nombre binaire.
4. convertissez le nombre binaire en hexadécimal.
3 = 011
6 = 110
En combinant les deux, nous obtenons 011110, qui est l’équivalent binaire de 36.
En convertissant 011110 en hexadécimal, nous obtenons 0x1E.
Pour calculer les bases, vous devez connaître le nombre de chiffres de la base et la valeur de chaque chiffre. Par exemple, dans le système décimal, il y a 10 chiffres (0-9), et chaque chiffre a une valeur basée sur sa position. Le chiffre le plus à droite a une valeur de 1, le chiffre suivant à gauche a une valeur de 10, le suivant a une valeur de 100, et ainsi de suite.
Dans d’autres bases, le nombre de chiffres et leur valeur peuvent varier. Par exemple, dans le système binaire, il n’y a que deux chiffres (0 et 1), et chaque chiffre a une valeur basée sur sa position. Le chiffre le plus à droite a une valeur de 1, le suivant a une valeur de 2, le suivant a une valeur de 4, et ainsi de suite.
Pour calculer la valeur d’un nombre dans une base différente, vous pouvez utiliser la même méthode que pour la conversion en binaire. Divisez le nombre par la base et notez le quotient et le reste. Continuez à diviser le quotient jusqu’à ce qu’il soit égal à 0 et écrivez les restes dans l’ordre inverse.
La conversion de binaire en décimal est l’inverse de la conversion en binaire. Pour convertir un nombre binaire en décimal, suivez les étapes suivantes :
1. écrivez le nombre binaire.
2. Inscrivez le poids de chaque chiffre, en commençant par 1 pour le chiffre le plus à droite et en doublant le poids pour chaque chiffre à gauche.
Multipliez chaque chiffre par son poids.
Additionnez les produits pour obtenir l’équivalent décimal.
1 x 16 = 16
0 x 8 = 0
1 x 4 = 4
1 x 2 = 2
0 x 1 = 0
Comment compter en base 2
Le comptage en base 2, également appelé comptage binaire, n’utilise que deux chiffres, 0 et 1. Pour compter en binaire, commencez par 0 et ajoutez 1, en passant au chiffre suivant lorsque le chiffre en cours atteint 2. Voici les premiers nombres en binaire :
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
En conclusion, la conversion en binaire peut sembler intimidante au début, mais avec de la pratique, elle peut devenir une seconde nature. En suivant les étapes décrites dans cet article, vous pouvez facilement convertir des nombres décimaux en nombres binaires, ainsi que convertir entre d’autres bases et compter en binaire.